已知函数f(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的图象的一部分如图所示.的解析式.(2)当x∈[-6,-]时,求函数y=f的最大值与最小值及相应的x的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的图象的一部分如图所示.

(1)求函数f(x)的解析式.
(2)当x∈[-6,-]时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值.

(1) f(x)=2sin(x+)
(2) 当x=-,即x=-时,y=f(x)+f(x+2)取得最大值;
当x=-π,即x=-4时,y=f(x)+f(x+2)取得最小值-2.

解析

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设函数f(x)＝(sinωx＋cosωx)²＋2cos²ωx(ω＞0)的最小正周期为.
(1)求ω的最小正周期；
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(1)求f(x)的解析式；
(2)将f(x)的图象先向下平移1个单位，再向左平移φ(φ>0)个单位得g(x)的图象，若g(x)为奇函数，求φ的最小值．