已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）设
的内角
的对应边分别为
，且
若向量
与向量
共线，求
的值.
（1）
；（2） 
解析试题分析：（1）因为函数所以通过二倍角公式及三角函数的化一公式，将函数
化简，再通过正弦函数的单调递增区间公式，将化简得到变量
代入相应的x的位置即可求出函数的单调递增区间，从而调整k的值即可得到结论.
（2）由（1）可得函数的解析式，再由
即可求得角C的值.在根据向量共线即可求得一个等式，再根据正弦定理以及余弦定理，即可求得相应的结论.
试题解析：(I)
=
=
令
，
解得
即
,f(x)的递增区间为
（2）由
,得
而
,所以
,所以
得
因为向量与向量共线，所以
，
由正弦定理得:
①
由余弦定理得:
,即a2+b2－ab=9 ②
由①②解得
考点：1.二倍角公式.2.化一公式.3.三角函数的单调性.4.解三角形.
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
)的部分图象如图所示.
(1)求f(x)的最小正周期及解析式.
(2)设g(x)=f(x)-cos2x,求函数g(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)=sinωx·sin(
-φ)-sin(+ωx)sin(π+φ)是R上的偶函数.其中ω>0,0≤φ≤π,其图象关于点M(
,0)对称,且在区间[0,]上是单调函数,求φ和ω的值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的图象的一部分如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)当x∈[-6,-
]时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f（x）＝
（A＞0，
＞0，
）的图象的一部分如下图所示.
（1）求函数f（x）的解析式.
（2）当x
（－6，2）时，求函数g（x）= f（x＋2）的单调递增区间.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为
、
.求：
(1) tan(α＋β)的值；
(2) α＋2β的值．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
＋a的最大值为2.
． 的部分图象如图所示，其中点
是图象的一个最高点.
的解析式；
且
，求
．
，且
是第一象限角．
的值；
的值.