Question

15．如图某综艺节目现场设有A，B，C，D四个观众席，现有由5不同颜色的马甲可供现场观众选择，同一观众席上的马甲的颜色相同，相邻观众席上的马甲的颜色不相同，则不同的安排方法种数为260．

Answer 1

分析 根据题意，分3步进行分析：①、先分析A区域，可以在5种颜色中选1种，②、对于B区域，需要在剩下的4种颜色种任选1种，③、对于C、D区域，分“D区域与B区域同色”和“D区域与B区域不同色”两种情况讨论即可，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，分3步进行分析：
①、对于A区域，可以在5种颜色中选1种，即有5种情况，
②、对于B区域，需要在剩下的4种颜色种任选1种，即有4种情况，
③、对于C、D区域，
若D区域与B区域同色，C区域可以在剩下的4种颜色种任选1种，即有4种情况，
若D区域与B区域不同色，则D区域需要在除A、B的颜色外的3种颜色种任选1种，即有3种情况，
C区域可以在除B、D的颜色外的3种颜色种任选1种，即有3种情况，
则C、D区域有4+3×3=13种情况；
则不同的安排方法种数5×4×13=260种；
故答案为：260．

点评 本题考查排列、组合的应用，关键是根据题意，如何分步分析和分类讨论．