Question

5．某校组织10名学生参加高校的自主招生活动，其中6名男生，4名女生，根据实际要从10名同学中选3名参加A校的自主招生，则其中恰有1名女生的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{10}^{3}$=120，再求出其中恰有1名女生包含的基本事件个数m=${C}_{6}^{2}{C}_{4}^{1}$=60，由此能求出其中恰有1名女生的概率．

解答 解：某校组织10名学生参加高校的自主招生活动，其中6名男生，4名女生，
根据实际要从10名同学中选3名参加A校的自主招生，
基本事件总数n=${C}_{10}^{3}$=120，
其中恰有1名女生包含的基本事件个数m=${C}_{6}^{2}{C}_{4}^{1}$=60，
∴其中恰有1名女生的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{60}{120}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．