练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若（a+c+b）（b+a-c）=3ab，则C=（　　）
    A．150°B．60°C．120°D．30°

    分析 由已知整理可得a2+b2-c2=ab，利用余弦定理可求cosC=$\frac{1}{2}$，结合范围C∈（0，180°），可求C=60°．

    解答 解：∵（a+c+b）（b+a-c）=3ab，
    ∴a2+b2-c2=ab，
    ∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{ab}{2ab}$=$\frac{1}{2}$，
    ∵C∈（0，180°），
    ∴C=60°．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若f（x）+${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=x，则${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=（x-2）ex-$\frac{a}{2}$x2，其中a∈R，e为自然对数的底数
    （Ⅰ）函数f（x）的图象能否与x轴相切？若能与x轴相切，求实数a的值；否则，请说明理由；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）+2x在R上单调递增，求实数a能取到的最大整数值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{ax}^{2}+x-1（x＞2）}\\{-x+1（x≤2）}\end{array}\right.$是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{2}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．对于椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，下面说法正确的是（　　）
    A．长轴长为2B．短轴长为3C．离心率为$\frac{1}{2}$D．焦距为1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，满足a1=b1=1，b2-a3=2b3，a3-2b2=-1
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式
    （2）设cn=an+bn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA=bsinb，且$B＞\frac{π}{2}$，则sinA+sinC的最大值是$\frac{9}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图某综艺节目现场设有A，B，C，D四个观众席，现有由5不同颜色的马甲可供现场观众选择，同一观众席上的马甲的颜色相同，相邻观众席上的马甲的颜色不相同，则不同的安排方法种数为260．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．（x-2y）6的展开式中，x4y2的系数为60．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案