Question

1．对于椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，下面说法正确的是（　　）

• A． 长轴长为2
• B． 短轴长为3
• C． 离心率为$\frac{1}{2}$
• D． 焦距为1

Answer 1

分析 根据题意，由椭圆的标准方程可得a、b的值，计算可得c的值，进而可得该椭圆的长轴长、短轴长、焦距、以及离心率；分析选项即可得答案．

解答 解：根据题意，椭圆的方程为：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，
其中a=$\sqrt{4}$=2，b=$\sqrt{3}$，则c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=1，
则其长轴长为2a=4，短轴长2b=2$\sqrt{3}$，焦距2c=2；
其离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$，
故选：C．

点评 本题考查椭圆的标准方程，关键是掌握椭圆标准方程的形式．