Question

A={x|2≤x≤6}，B={x|3x-7≥8-2x}，
（1）A∪B，∁_R（A∩B）
（2）若C={x|a-4＜x≤a+4}，且A⊆C，求a．

Answer 1

考点：子集与交集、并集运算的转换

专题：集合

分析：（1）由A与B，即可求出两集合的并集和交集；再由全集R及集合A与B的交集，求出A∩B的补集即可；
（2）根据A⊆C，由A与C求出a的范围即可．

解答： 解：（1）A={x|2≤x≤6}，B={x|x≥3}，
∴A∩B={x|3≤x≤6}，
∴C_R（A∪B）={x|x＜3或x＞6}；
（2）∵C={x|a-4＜x≤a+4}，且A⊆C，
∴

a-4＜2 a+4≥6

，
∴2≤a＜6

点评：此题考查了并集、交集及其运算，熟练掌握并集、交集的定义是解本题的关键．