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    17．已知等比数列{an}中，a1=3，8an2=an+1•an+2，则a3=（　　）
    A．2B．6C．12D．48

    分析 利用递推式与等比数列的通项公式即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
    ∵a1=3，8an2=an+1•an+2，
    令n=1，则8${a}_{1}^{2}$=a2a3=${a}_{1}q•{a}_{1}{q}^{2}$，
    ∴8=q3，
    解得q=2．
    则a3=${a}_{1}{q}^{2}$=3×22=12．
    故选：C．

    点评 本题考查了递推式与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    7．已知方程mx+ny-m-2n=0对任意不同时为0的m，n恒成立，则$\frac{{n}^{2}}{{m}^{2}+{n}^{2}}$的最大值为1．

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    8．An（n∈N）系列的纸张规格如图，其特色在于：
    ①A0，A1，A2，…，An所有规格的纸张的长宽比都相同；
    ②A0对裁后可以得到两张A1，A1对裁后可以得到两张A2，…，An-1对裁后可以得到两张An．
    现有每平方厘米重量为b克的A0，A1，A2，…，An纸各一张，若A4纸的宽度为a厘米，则这（n+1）张纸的重量之和Sn+1等于$32\sqrt{2}{a^2}b[{1-{{（\frac{1}{2}）}^{n+1}}}]$．（单位：克）

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    5．已知函数f（x）=ax3+（2-a）x2-x-1（a＞0）
    （1）若f（x）的单调递减区间为（-1，$\frac{1}{3}$），求a的值．
    （2）在（1）的条件下，若点A为函数y=f（x）的图象上取得极大值的点，B为y=f（x）图象与y轴的交点，问在函数y=f（x）的图象上是否存在点C使得△ABC是AC为斜边的直角三角形？若存在，求出△ABC的面积．
    （3）设x1，x2，x3为关于x的方程f（x）=0的实根，且$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$∈[$\frac{1}{2}$，2]，求a的取值范围．

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    12．动直线y=kx+1与y轴交于点A，与曲线y2=x-3交于不同的两点B和C，点P在动直线上，且满足$\overrightarrow{BP}$=λ$\overrightarrow{PC}$，$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{AC}$，其中λ∈R，若D（0，-1），求△DPA的重心Q的轨迹及轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．根据下列条件分别求出函数f（x）的解析式
    （1）f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$
    （2）f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数y=$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$的定义域为集合A，函数y=x2-a的值域为集合B，若A∩B=A，求实数a的取值范围．

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    6．已知扇形AOB的周长为6，面积为2，则三角形AOB的面积为$\frac{sin4}{2}$或2sin1．

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    7．下列集合中与集合{x|x=2k+1，k∈N+}不相等的是（　　）
    A．{x|x=2k+3，k∈N}B．{x|x=4k±1，k∈N+}C．{x|x=2k+1，k∈N}D．{x|x=2k-3，k≥3，k∈Z}

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