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    14．已知f（n）=in-i-n（n∈N*），则集合{f（n）}的元素个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．无数个

    分析 利用i的幂运算，通过n的取值，求解即可．

    解答 解：因为in的周期为4，所以n=1时，f（n）=i1-i-1=2i；n=2时，f（n）=i2-i-2=0；n=3时，f（n）=i3-i-3=-2i；n=4时，f（n）=i4-i-4=0；
    则集合{f（n）}的元素个数是：3个．
    故选：B．

    点评 本题考查复数的单位的幂运算，集合的元素个数的最值，考查计算能力．

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    4．△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知边c=2，且asinA-asinB=2sinC-bsinB．
    （1）若sinC+sin（B-A）=sin2A，求△ABC的面积；
    （2）记AB边的中点为M，求|CM|的最大值，并说明理由．

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    5．若复数z=1-2i，则z+$\frac{1}{z}$在复平面上对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．883+6被49除所得的余数是0（请用数字作答）

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    9．已知椭圆方程为：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（0，1），且离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （1）求椭圆方程；
    （2）过原点的直线交椭圆于B，C两点，A（1，$\frac{1}{2}$），求△ABC面积最大值．

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    19．求函数f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}-\frac{1}{2}（a+1）{x^2}$+x（a∈R）的单调递增区间．

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    6．已知抛物线E：y2=4x的焦点为F，点C（-1，0），过点F的直线l与抛物线E相交于A，B两点，若AB⊥BC，则|AF|-|BF|=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表：
    喜欢游泳不喜欢游泳合计
    男生10
    女生20
    合计
    已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
    （1）请将上述列联表补充完整；
    （2）并判断是否有99%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
    （3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．
    下面是临界值表仅供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：K2的观测值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+2）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若a=$\frac{ln3}{3}$，b=$\frac{ln5}{5}$，c=$\frac{ln6}{6}$，则（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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