Question

【题目】用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数.问

（1）能够组成多少个六位偶数.

（2）能够组成多少个大于201345的正整数.

Answer 1

【答案】（1）312（2）497

【解析】

（1）对个位数进行分类讨论，若个数为零，其它五个数字全排列；若个位数为，可得其取法数目，其首位数字不能为0，可得其取法数目，其它4个数全排列排在中间，由分步计数和分类计数原理，可得出答案；

（2）组成的数大于201345，所以十万位可以是，再分类计算，即可得出结论.

（1）依题意，当0在个位时，组成六位偶数个数为，

当在个位时，组成六位偶数个数为

共计组成的六位偶数个数为；

（2）是以为首位最小的一个整数，

当首位为时，比大的数有，

当首位为时，比大的数有

能够组成个大于的正整数.