Question

8．如图所示的方形数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列．

那么位于这个方形数表中的第50行第60列数是3000．

Answer 1

分析 仔细观察表中的数字，可以发现第n行第n+1列的数是n（n+1），由此可知第50行第51列的数是50×51=2550，利用第50 行的公差为50，由此求得第50行第60列数．

解答 解：设第i行第j列的数是a_ij，
则a₁₁=1=1×1，a₁₂=2=1×2，a₁₃=3=1×3，…
a₂₁=2=2×1，a₂₂=4=2×2，a₂₃=6=2×3，…
a₃₁=3=3×1，a₃₂=3×2，a₃₃=9=3×3，…
发现第n行第n+1列的数是n（n+1），
∴第50行第51列的数是50×51=2550，所以第50行第60列数是2550+9×50=3000；
故答案为：3000．

点评 本题考查数列的性质和应用，解题时要仔细观察表格，归纳总结规律，认真求解．