Question

14．已知a＞b，则下列不等式恒成立的是（　　）

• A． a²＞b²
• B． $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
• C． a²＞ab
• D． a²+b²＞2ab

Answer 1

分析 通过取值，利用不等式的基本性质即可判断出结论．

解答 解：A．取a=1，b=-2，满足a＞b，可得a²＜b²，因此A不正确；
B．取a=1，b=-2，满足a＞b，可得$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，因此B不正确；
C．取a=-1，b=-2，满足a＞b，可得a²＜ab，因此C不正确；
D．∵a＞b，∴a²+b²-2ab=（a-b）²＞0，∴a²+b²＞2ab，因此D正确．
故选：D．

点评 本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．