Question

6．某班包括男生甲和女生乙在内共有6名班干部，其中男生4人，女生2人，从中任选3人参加义务劳动． 
（1）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（A）和P（A|B）．

Answer 1

分析 （1）利用古典概型的概率计算公式和组合数公式计算；
（2）利用组合数公式计算．

解答 解：（1）从6人中任选3人，共有${C}_{6}^{3}$=20种选法，
其中男生甲和女生乙都不被选中的概率为=$\frac{{C}_{4}^{3}}{20}$=$\frac{1}{5}$．
∴男生甲或女生乙被选中的概率为1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$．
（2）P（A）=$\frac{{C}_{5}^{2}}{20}=\frac{1}{2}$，P（B）=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{{C}_{4}^{1}}{20}=\frac{1}{5}$．
P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}=\frac{2}{5}$．

点评 考查了随机事件的概率和条件概率公式等知识，考查学生的计算能力，属于中档题．