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    17．用反证法证明“平面四边形中至少有一个内角不超过90°”，下列假设中正确的是 （　　）
    A．假设有两个内角超过90°B．假设有三个内角超过90°
    C．假设至多有两个内角超过90°D．假设四个内角均超过90°

    分析 应假设的命题为原结论的否定．

    解答 解：命题的否定为：四个内角均超过90°，
    故选D．

    点评 本题考查了命题的否定，反证法证明，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．在某次期末考试中，从高一年级中抽取60名学生的数学成绩（均为整数）分段为[90，100），[100，110），…，[140，150]后，部分频率分布直方图如图，观察图形，回答下列问题：
    （1）求分数在[120，130）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试中全年级数学成绩的平均分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知一个圆的圆心为A（2，1），且与圆x2+y2-3x=0相交于P1、P2，若点A到直线P1P2的距离为$\sqrt{5}$，求这个圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知实数x1，x2，x3，x4，x5满足0＜x1＜x2＜x3＜x4＜x5
    （1）求证不等式x12+x22+x32+x42+x52＞x1x2+x2x3+x3x4+x4x5+x5x1
    （2）随机变量X取值$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}，\frac{{{x_2}+{x_3}}}{2}，\frac{{{x_3}+{x_4}}}{2}，\frac{{{x_4}+{x_5}}}{2}，\frac{{{x_5}+{x_1}}}{2}$的概率均为$\frac{1}{5}$，随机变量Y取值$\frac{{{x_1}+2{x_2}}}{3}，\frac{{{x_2}+2{x_3}}}{3}，\frac{{{x_3}+2{x_4}}}{3}，\frac{{{x_4}+2{x_5}}}{3}，\frac{{{x_5}+2{x_1}}}{3}$的概率也均为$\frac{1}{5}$，比较DX与DY大小关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．袋中装有编号分别为1，2，3，…，2n的2n（n∈N*）个小球，现将袋中的小球分给A，B，C三个盒子，每次从袋中任意取出两个小球，将其中一个放入A盒子，如果这个小球的编号是奇数，就将另一个放入B盒子，否则就放入C盒子，重复上述操作，直到所有小球都被放入盒中，则下列说法一定正确的是（　　）
    A．B盒中编号为奇数的小球与C盒中编号为偶数的小球一样多
    B．B盒中编号为偶数的小球不多于C盒中编号为偶数的小球
    C．B盒中编号为偶数的小球与C盒中编号为奇数的小球一样多
    D．B盒中编号为奇数的小球多于C盒中编号为奇数的小球

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ax-lnx（a∈R），g（x）=$\frac{{e}^{x}-bx-b}{{x}^{2}}$（其中e为自然对数的底数），b∈[0，$\frac{1}{3}$）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当a=1时，证明f（x）+g（x）＞1+$\frac{e}{3}$对x∈[1，+∞）恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知a，5，b组成公差为d的等差数列，又a，4，b组成等比数列，则公差d=（　　）
    A．-3B．3C．-3或3D．2或$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某班包括男生甲和女生乙在内共有6名班干部，其中男生4人，女生2人，从中任选3人参加义务劳动． 
    （1）求男生甲或女生乙被选中的概率；
    （2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（A）和P（A|B）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为2$\sqrt{3}$的正三角形，PA⊥平面ABC，若三棱锥P-ABC的体积为2$\sqrt{3}$，则球O的表面积为20π．

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