Question

11．在某次期末考试中，从高一年级中抽取60名学生的数学成绩（均为整数）分段为[90，100），[100，110），…，[140，150]后，部分频率分布直方图如图，观察图形，回答下列问题：
（1）求分数在[120，130）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试中全年级数学成绩的平均分．

Answer 1

分析 （1）先求出分数在[120，130）内的频率，由此能补全这个频率分布直方图
（2）由频率分布直方图能求出平均分的估计值．

解答 解：（1）分数在[120，130）内的频率为：
1-（0.01+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=1-0.7=0.3，
$\frac{频率}{组距}$=$\frac{0.3}{10}=0.03$，
补全这个频率分布直方图如右图．
（2）由频率分布直方图得：
平均分的估计值为：
95×0.1+105×0.15+115×0.15+125×0.3+135×0.25+145×0.05
=121．

点评 本题考查频率、平均分的估计值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．