Question

20．“a＜-2“是函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据函数零点存在条件，求出a的范围，结合充分条件和必要条件的关系进行判断即可．

解答 解：若函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点，
则满足f（-1）f（2）≤0，
即（-a+3）（2a+3）≤0，
即（a-3）（2a+3）≥0，
得a≥3或a≤-$\frac{3}{2}$，
则“a＜-2“是函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点”的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，函数零点的应用，根据函数零点存在条件，求出a的范围是解决本题的关键．