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    16．若实数x满足不等式|x-3|≥1，则x的取值范围为x≥4或x≤2．

    分析 利用绝对值的意义进行转化，即可求出x的取值范围．

    解答 解：∵|x-3|≥1，
    ∴x-3≥1或x-3≤-1，
    ∴x≥4或x≤2．
    故答案为：x≥4或x≤2．

    点评 本题考查绝对值不等式的解法，考查运算能力，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．若函数f（x）的反函数记为f-1（x），已知函数f（x）=ex．
    （Ⅰ）设函数F（x）=f-1（x）-f（x），试判断函数F（x）的极值点个数；
    （Ⅱ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）•sinx≥kx，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，面PAB⊥底面ABCD，PB=1，且∠PBA=60°
    （1）求证：面PAD⊥面PBD；
    （2）求二面角C-PB-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AD=CD=$\frac{1}{2}$AB=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到如图2所示的几何体D-ABC
    （Ⅰ）求证：AD⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求点C到平面ABD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．极坐标系中，点A（1，$\frac{π}{6}$），B（3，$\frac{5π}{6}$）之间的距离是（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{10+3\sqrt{3}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=|x-2|
    （Ⅰ）解不等式；f（x）+f（2x+1）≥6；
    （Ⅱ）已知a+b=1（a，b＞0）．且对于?x∈R，f（x-m）-f（-x）≤$\frac{4}{a}+\frac{1}{b}$恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．观察式子：
    1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，
    1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，
    1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，
    …，
    则可归纳出一般式子为（　　）
    A．1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{1}{2n-1}$ （n≥2）B．1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜＜$\frac{2n+1}{n}$ （n≥2）
    C．1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{2n-1}{n}$ （n≥2）D．1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜＜$\frac{2n}{2n+1}$ （n≥2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若f（n）为n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17，记f1（n）=f（n），f2=f（f1（n））…fk+1=fk（f（n）），k∈N*则f2016（8）=（　　）
    A．3B．5C．8D．11

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第20行（n≥3）从左到右的第3个数为208．

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