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    11．极坐标系中，点A（1，$\frac{π}{6}$），B（3，$\frac{5π}{6}$）之间的距离是（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{10+3\sqrt{3}}$

    分析 利用余弦定理即可得出．

    解答 解：∵∠AOB=$\frac{5π}{6}-\frac{π}{6}$=$\frac{2π}{3}$．
    ∴|AB|=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}-2×1×3×cos\frac{2π}{3}}$=$\sqrt{13}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了极坐标的应用、余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．（实验班题）已知函数f（x）=2cosxsin（x-$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx．
    （1）求函数y=f（x）的最小正周期；
    （2）若2f（x）-m+1=0在[$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{12}$]有实根，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足Sn＞1，6Sn=（an+1）（an+2）．
    （1）求a1的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求证：$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$＜$\frac{1}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为$\frac{1}{n}$（n≥2），并且相邻两行数之间有一定的关系，则第7行第4个数（从左往右数）为（　　）
    A．$\frac{1}{140}$B．$\frac{1}{105}$C．$\frac{1}{60}$D．$\frac{1}{42}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，侧面PAB⊥底面ABCD．若PA=AD=AB=kBC（0＜k＜1），则（　　）
    A．当k=$\frac{1}{2}$时，平面BPC⊥平面PCD
    B．当k=$\frac{1}{2}$时，平面APD⊥平面PCD
    C．对?k∈（0，1），直线PA与底面ABCD都不垂直
    D．?k∈（0，1），使直线PD与直线AC垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若实数x满足不等式|x-3|≥1，则x的取值范围为x≥4或x≤2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某地区业余足球运动员共有15000人，其中男运动员9000人，女运动员6000人，为调查该地区业余足球运动员每周平均踢足球占用时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位业务足球运动员每周平均踢足球占用时间的样本数据（单位：小时）
    得到业余足球运动员每周平均踢足球所占用时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：（0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．
    将“业务运动员的每周平均踢足球时间所占用时间超过4小时”
    定义为“热爱足球”．
    （1）应收集多少位女运动员样本数据？
    （2）估计该地区每周平均踢足球所占用时间超过4个小时的概率．
    （3）在样本数据中，有80位女运动员“热爱足球”．请画出“热爱足球与性别”列联表，并判断是否有99%的把握认为“热爱足球与性别有关”．
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=4，AC=2$\sqrt{3}$，BD=2，又点E在侧棱PC上，且PC⊥平面BDE．
    （1）求线段CE的长；
    （2）求点A到平面PDC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知关于x的不等式|x-a|≤b的解集为{x|-1≤x≤3}．
    （1）求a，b的值；
    （2）若（y-a）（y-b）＜0，求z=$\frac{1}{y-a}$+$\frac{1}{b-y}$的最小值．

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