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    14．抛物线 x=-2y2的准线方程是（　　）
    A．$y=\frac{1}{2}$B．$y=\frac{1}{8}$C．$x=\frac{1}{4}$D．$x=\frac{1}{8}$

    分析 由于抛物线y2=-2px（p＞0）的准线方程为x=$\frac{p}{2}$，则抛物线 x=-2y2即y2=-$\frac{1}{2}$x的准线方程即可得到．

    解答 解：由于抛物线y2=-2px（p＞0）的准线方程为x=$\frac{p}{2}$，
    则抛物线 x=-2y2即y2=-$\frac{1}{2}$x的准线方程为x=$\frac{1}{8}$，
    故选：D．

    点评 本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的准线方程的求法，属于基础题．

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    2．已知（b-c）logmx+（c-a）logmy+（a-b）logmz=0，
    （1）若a，b，c依次成等差数列且公差不为0，求证：x．y．z成等比数列；
    （2）若正数a，y，z依次成等比数列且公比不为1，求证：a，b，c成等差数列．

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    5．已知函数f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-lnx（x∈R）．
    （1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围．

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    2．函数y=$\frac{1}{2}$x+cosx，x∈[0，2π]的单调减区间为（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）．

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    9．设函数f （x）=x+ln x，且当x＞0时，有（x-k）f′（x）＞$\frac{4}{5}$x+4恒成立，则满足题设条件的k的最大整数为-2．

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    19．设f（x）=ex（ax2-7x+13），其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l与直线l′：2ex-y+e=0平行．
    （1）求a的值及切线l方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间和极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，抛物线C上的两点A，B满足$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$．若点T（-$\frac{1}{2}$，0），则$\frac{|TA|}{|TB|}$的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），又直线l过定点P（-2，1），斜率为k．
    （1）试求抛物线的标准方程及准线方程；
    （2）当k为何值时，直线l与抛物线只有一个交点？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若双曲线x2-y2=1与椭圆tx2+y2=1有相同的焦点，则椭圆tx2+y2=1的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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