在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin B(tan A＋tan C)＝tan Atan C.
(1)求证：a，b，c成等比数列；
(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面积S.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪， 图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设
（x≥0），
，求用
表示
的函数关系式,并求函数的定义域；
（2）．如果
是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请予证明．
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．已知
，求△ABC外接圆半径．
中，
，
，
．
长；
的值．
中，角
所对的边分别为
，且
是方程
的两个根，且
，求：
的度数； （2）边
的长度．
。
的内角
所对边的长分别是
，且
的值；
的值.
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
，求
的值．