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    3．函数f（x）=excosx在点（0，f（0））处的切线方程是（　　）
    A．x+y+1=0B．x+y-1=0C．x-y+1=0D．x-y-1=0

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率和切点坐标，由点斜式方程可得所求切线的方程．

    解答 解：函数f（x）=excosx的导数为f′（x）=ex（cosx-sinx），
    即有在点（0，f（0））处的切线斜率为k=e0（cos0-sin0）=1，
    切点为（0，1），
    则在点（0，f（0））处的切线方程为y-1=x-0，即为x-y+1=0．
    故选C．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，注意运用导数的几何意义和直线的方程，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．0$＜a＜\frac{1}{3}$B．a$＜\frac{2}{e+1}$C．a$＜\frac{2}{3}$D．a$＜\frac{1}{3}$

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    18．如图，ABCDEF是边长为2的正六边形，则下列命题成立的是（　　）
    A．$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{CF}$B．$\overrightarrow{CE}$-$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{FD}$=0D．$\overrightarrow{CD}$•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AE}$-$\overrightarrow{EF}$）=-6

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    A．$[{2，\frac{5}{2}}]$B．$[{\frac{5}{4}，\frac{5}{2}}]$C．$[{\frac{4}{5}，\frac{5}{2}}]$D．$[{\frac{5}{4}，2}]$

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    15．集合A={0，2，a}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，则a的值为4．

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    12．已知函数f（x）=aln（x-a）-$\frac{1}{2}$x2+x（a＜0）．
    （1）当a=-2时，求f（x）在[-$\frac{3}{2}$，2]上的最小值（参考数据：ln2=0.6931）；
    （2）若函数f（x）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．

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    13．已知三个不同的平面α、β、γ和两条不同的直线m、n，有下列五个命题：
    ①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；　　　　　　　　　　　　　②若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    ③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；　　　　　　　　　　　④若m∥α，α∩β=n，则则m∥n
    ⑤若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β=m，则m⊥γ．
    其中正确命题的编号是①②③④⑤．

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