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    11．函数y=f（x）与函数y=g（x） 互为反函数，且f（x）=2x，则函数y=g（x2-1）的定义域是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

    分析 利用反函数概念得出g（x）=log2x，利用对数函数性质转化为不等式x2-1＞0求解即可．

    解答 解：∵函数y=f（x）与函数y=g（x） 互为反函数，且f（x）=2x，
    ∴g（x）=log2x，定义域为（0，+∞）
    ∴函数y=g（x2-1）的定义域满足；x2-1＞0，即x＞1或x＜-1，
    ∴定义域为：（-∞，-1）∪（1，+∞）
    故答案为；（-∞，-1）∪（1，+∞）

    点评 本题考查了反函数的概念性质，对数函数的性质，不等式的运用，属于容易题．

    练习册系列答案
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    ①有理数集；
    ②无理数集；
    ③{sin$\frac{π}{n+1}$|n∈N*}；
    ④{$\frac{n}{n+1}$|n∈N*}
    其中以0为“聚点”的集合是①②③．（写出所有符合题意的结论序号）

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    A．x+y+1=0B．x+y-1=0C．x-y+1=0D．x-y-1=0

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    A．（-∞，0）∪（0，1]B．（0，1]C．（-∞，1]D．（-∞，0）∪（0，1）

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    其中的真命题是p2．

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