【题目】已知动点M(x,y)到直线l：x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.
（1）求动点M的轨迹C的方程;
（2）过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点.若A是PB的中点,求直线m的斜率.
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【题目】设r是方程f（x）＝0的根，选取x0作为r的初始近似值，过点（x0，f（x0））做曲线y＝f（x）的切线l，l的方程为y＝f（x0）＋
（x－x0），求出l与x轴交点的横坐标x1＝x0－
，称x1为r的一次近似值。过点（x1，f（x1））做曲线y＝f（x）的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标x2＝x1－
，称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中，
＝
－
，称为r的n＋1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。已知
是方程
－6＝0的一个根，若取x0＝2作为r的初始近似值，则在保留四位小数的前提下，≈
A. 2．4494 B. 2．4495 C. 2．4496 D. 2．4497
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【题目】已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线 
的距离小1.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点 P(2，2)的直线m与曲线C交于A,B两点，设
当△AOB的面积为4时（O为坐标原点），求 
的值.
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【题目】设双曲线 
的两个焦点分别为F1、F2离心率e=2.
（1）求此双曲线的渐近线l1、l2的方程；
（2）若A、B分别为l1、l2上的点，且 
求线段AB的中点M的轨迹方程.
（3）过点N（1，0）能否作直线l ， 使l与双曲线交于不同两点P、Q.且 
，若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由.
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【题目】已知函数 
，（a为常数且a＞0）．
（1）若函数的定义域为 
，值域为 
，求a的值；
（2）在（1）的条件下，定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度为n﹣m，其中n＞m，若不等式f（x）+b＞0，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过 
，求b的取值范围．
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【题目】已知数列{bn}是首项b1=1，b4=10的等差数列，设bn+2=3 
an（n∈n*）．
（1）求证：{an}是等比数列；
（2）记cn= 
，求数列{cn}的前n项和Sn；
（3）记dn=（3n+1）Sn ， 若对任意正整数n，不等式 
+ 
+…+ 
＞ 
恒成立，求整数m的最大值．
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【题目】某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）
A.9
B.18
C.27
D.36
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