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    已知E、F、G、H是空间内四个点，条件甲：E、F、G、H四点不共面，条件乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的(　　)

    A．充分不必要条件　 　　                            B．必要不充分条件

    C．充要条件                                                 D．既不充分也不必要条件


    A

    [解析]　点E、F、G、H四点不共面可以推出直线EF和GH不相交；但由直线EF和GH不相交不一定能推出E、F、G、H四点不共面，例如：EF和GH平行，这也是直线EF和GH不相交的一种情况，但E、F、G、H四点共面．故甲是乙成立的充分不必要条件．


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    一个圆锥的侧面展开图是圆心角为π，半径为10cm的扇形，则圆锥的体积为________．

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    如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AB＝2，E、F、G分别为PC、PD、BC的中点．

    (1)求证：PA⊥EF；

    (2)求二面角D－FG－E的余弦值．

     

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    已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为时，其高的值为(　　)

    A．3                                                       B.

    C．2                                                       D．2

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    如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．

    (1)证明：BC1∥平面A1CD；

    (2)设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱锥C－A1DE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    正方体ABCD－A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有(　　)

    A．3条　　　                                                B．4条　　　

    C．6条　　　                                                D．8条

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，那么c与b(　　)

    A．一定是异面直线　　 　                            B．一定是相交直线

    C．不可能是平行直线                                   D．不可能是相交直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2，E是棱CD上的一点．

    (1)求证：AD1⊥平面A1B1D；

    (2)求证：B1E⊥AD1；

    (3)若E是棱CD的中点，在棱AA1上是否存在点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．

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