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    14．已知△ABC三边a=3，b=4，c=5，则cosA等于（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

    分析 直接利用余弦定理求解即可．

    解答 解：△ABC三边a=3，b=4，c=5，则cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{16+25-9}{2×4×5}$=$\frac{4}{5}$．
    故选：B．

    点评 本题考查余弦定理的应用，是基础题．

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    4．已知函数f（x）=|2x-1|．
    （1）求不等式f（x）+|x+1|＜2的解集；
    （2）若函数g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值为a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求$\frac{4}{m}+\frac{1}{n}$的最小值．

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    5．已知复数z=1+bi（b为正实数），且（z-2）2为纯虚数．
    （Ⅰ）求复数z；
    （Ⅱ）若$ω=\frac{z}{2+i}$，求复数ω的模|ω|．

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    2．已知在${（\sqrt{x}-\frac{1}{{2\root{4}{x}}}）^n}$的展开式中，只有第5项二项式系数最大．
    （1）判断展开式中是否存在常数项，若存在，求出常数项；若不存在，说明理由；
    （2）求展开式的所有有理项．

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    9．已知棱长为2，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积和体积．

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    19．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a2=2，a3=2+2a1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{$\frac{2n-1}{{a}_{n}}$}的前n项和．

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    6．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥0\\ 2x+y≤6\\ y≥\frac{1}{2}\end{array}\right.$，则$y+\frac{1}{2x}$的最大值为$\frac{10}{3}$．

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    3．设数列{an}的前n项和为Sn，若点${A_n}（{n，\frac{S_n}{n}}）$在函数f（x）=-x+c的图象上运动，其中c是与x无关的常数，且a1=3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记${b_n}={a_{a_n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．

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    4．为了研究学生喜爱打篮球是否与性别有关，某兴趣小组对本班48名同学进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生22628
    女生101020
    合计321648
    （Ⅰ）判断是否有95%的把握认为喜爱篮球与性别有关？请说明理由；
    （Ⅱ）若从女同学中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女同学人数为X，求X的分布列与期望．
    附：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828

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