练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知点F为抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的焦点，点A坐标为（0，-2），O为坐标原点，则在线段AF上随机取一点P，则点P落在线段FO上的概率为$\frac{1}{3}$．

    分析 利用抛物线的标准方程及其性质、几何概型计算公式即可得出．

    解答 解：由抛物线y=$\frac{1}{4}$x2，可得焦点F（0，1），∴|OF|=1，|AF|=3．
    ∴|FO|=$\frac{1}{3}$|AF|．
    由几何概型计算公式可得：点P落在线段FO上的概率为$\frac{1}{3}$．
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了抛物线的定义标准方程及其性质、几何概型计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4，如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连续AB，
    （1）求证：DE⊥平面BCD
    （2）求三棱锥A-BDE的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．函数f（x）=$\frac{cosx-2}{\sqrt{3-2cosx+sinx}}$的值域是$[-\sqrt{2}，-\frac{3\sqrt{2}}{5}]$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．四面体共有6条棱．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．椭圆$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1的内接平行四边形ABCD的各边所在直线的斜率都存在，则直线AB与直线BC斜率乘积为$-\frac{9}{16}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若点P在y2=x上，点Q在（x-3）2+y2=1上，则|PQ|的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$-1B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$-1C．2D．$\frac{\sqrt{11}}{2}$-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知直线mx-y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则△AOB为①
    ①为直角三角形    ②为锐角三角形    ③为钝角三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设数列{an}的前n项和为Sn，且{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是一个首项为2，公差为1的等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）设数列{bn}满足$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{4}{3}$（4n-1），n∈N*，求{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．求证：对任意的正整数n，不等式（2n+1）n≥（2n）n+（2n-1）n成立．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案