练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =（-3，4），|
    b
    |=2，
    a
    和
    b
    的夹角是60°．
    （1）求
    a
    •
    b
    的值； 
    （2）求|
    a
    -2
    b
    |．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：（1）先求出向量
    a
    的模，然后代入向量的数量积公式；（2）先求模长的平方，这样就转化成了向量的数量积运算，然后再开方．
    解答： 解：（1）∵向量
    a
    =（-3，4），
    ∴|
    a
    |=
    		(-3)2+42
    =5
    ∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |cos60°
    =5×2×
    1
    2
    =5．
    （2）∵|
    a
    -2
    b
    |2=
    a
    2    +4
    b
    2    -4
    a
    •
    b

    =25+4-4×5=9
    ∴|
    a
    -2
    b
    |=3．
    点评：本题考查了向量的数量积及向量的模长，求向量的模长时一般先通过平方转化成向量的数量积运算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学为推进后勤社会化改革，与建筑公司商定：由该公司向建设银行贷款500万元为某中学修建可容纳一千人的学生公寓．工程于2010年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用向学生收费还建行贷款（年利率5%，按复利计算）．公寓每年所收费用除去物业管理费和水电费共18万元，其余部分全部在年底还建行贷款．
    （1）若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年底可以还清全部贷款；
    （2）若公寓管理处要在2018年底把贷款全部还清，则每生每年的最低收费标准是多少元？（精确到元）
    （lg1.7343=0.239，lg1.05=0.0212，1.058=1.4774）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱DD1⊥底面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，AD=DD1=2，BC=DC=1．点E是侧棱DD1的中点．
    （1）证明：B1E⊥AB；
    （2）若点F在线段B1E上，且B1F=
    1
    3
    B1E，求直线AF与平面BDD1B1所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a2=a-1（a≠0且a≠1），其前n项和为Sn，且当n≥2时，
    1
    Sn
    =
    1
    an
    -
    1
    an+1
    ．
    （1）求证：数列{Sn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若a=4，令bn=
    9an
    (an+3)(an+1+3)
    ，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E是PC中点，F为线段AC上一点．
    （1）求证：BD⊥EF；
    （2）若EF∥平面PBD，求
    AF
    FC
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x-2|
    （1）画出该函数的图象；
    （2）设a＞2，求f（x）在[0，a]上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知集合A={x|x2-x-6＞0}，B={x|0＜x+a＜4}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
    （2）已知f（x）=-3x2+a（7-a）x+b．当不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（
    π
    2
    +x）+sin（π+x）
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的最小值和最大值；
    （3）求f（x）的增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面几个命题：
    ①复平面内坐标原点就是实轴与虚轴的交点．
    ②设f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值等于
    10
    3
    ．
    ③某射手每次射击击中目标的概率是0.8，这名手在10次射击中恰有8次命中的概率约为0.30．
    ④若f（x）=log2x，则f′（x）=
    1
    2lnx
    ．
    其中假命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案