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过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线xy-2=0上的圆的方程是 ( ).
A.(x-3)2+(y+1)2=4B.(x+3)2+(y-1)2=4
C.(x-1)2+(y-1)2=4D.(x+1)2+(y+1)2=4
C
设圆心C的坐标为(ab),半径为r.
∵圆心C在直线xy-2=0上,∴b=2-a.
∵|CA|2=|CB|2
∴(a-1)2+(2-a+1)2=(a+1)2+(2-a-1)2
a=1,b=1,∴r=2,
∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4.
练习册系列答案
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(2)已知实数满足,求的取值范围.

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圆心为 C(3,-5),并且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程              

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(2)求线段PQ长的最小值.
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已知点P(3,4)和圆C:(x2)2+y2=4,A,B是圆C上两个动点,且|AB|=,则(O为坐标原点)的取值范围是(   )
A.[3,9]B.[1,11]C.[6,18]D.[2,22]

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