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    6．某同学在只听课不做作业的情况下，数学总不及格．后来他终于下定决心要改变这一切，他以一个月为周期，每天都作一定量的题，看每次月考的数学成绩，得到5个月的数据如下表：
    一个月内每天做题数x58647
    数学月考成绩y8287848186
    根据上表得到回归直线方程$\widehaty$=1.6x+a，若该同学数学想达到90分，则估计他每天至少要做的数学题数为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

    分析 根据所给的数据，求出这组数据的平均数，得到这组数据的样本中心点，根据线性回归直线一定过样本中心点，把样本中心点代入所给的方程，得到a的值，即可得出结论．

    解答 解：由题意，$\overline{x}$=6，$\overline{y}$=84，
    代入$\widehaty$=1.6x+a，可得84=9.6+a，∴a=74.4
    ∴$\widehaty$=1.6x+74.4，
    $\widehaty$=90时，90=1.6x+74.4，∴x≈10，
    故选：C．

    点评 本题考查线性回归方程，考查数据的样本中心点，考查样本中心点和线性回归直线的关系，本题是一个基础题，运算量不大，解题的依据也不复杂．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为5 $\sqrt{6}$米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌长度约为50秒，要使国歌结束时国旗正好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（　　）
    A．0.1米/秒B．0.3米/秒C．0.5米/秒D．0.7米/秒

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知集合A=$\{y∈Z|y={log_2}x，\frac{1}{2}＜x≤16\}$，B=$\{x|\frac{x+1}{x-2}≥0\}$，则集合A∩（∁RB）的真子集的个数为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    14．已知函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，x∈R．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）已知△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若锐角A满足f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$，且a=7，sinB+sinC=$\frac{{13\sqrt{3}}}{14}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知实数x，y可以在0＜x＜2，0＜y＜2的条件下随机取数，那么取出的数对满足x2+（y-1）2＜1的概率是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{16}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°方向，它向正北方向航行24海里到达B处，看灯塔S在北偏东75°方向，则此时货轮看到灯塔S的距离为（　　）海里．
    A．$12\sqrt{3}$B．$12\sqrt{2}$C．$100\sqrt{3}$D．$100\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），下列判断错误的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为π
    B．直线x=$\frac{π}{12}$是函数f（x）图象的对称轴
    C．函数f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称
    D．函数f（x）在区间（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$）上单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．函数f（x）为奇函数，x≥0时，f（x）=cos2x-1，那么f（-$\frac{π}{4}$）+f（$\frac{5π}{4}$）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B=45°，b=3．
    （Ⅰ）若cosC+$\sqrt{2}$cosA=1，求A和c的值；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow m$=（2sin$\frac{A}{2}$，-1），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$，2sin2$\frac{A}{2}}$），f（A）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$，求f（A）的取值范围．

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