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    如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个结论：
    ①
    AC
    +
    AF
    =2
    BC
    ；
    ②
    AD
    =2
    AB
    +2
    AF
    ；
    ③
    AC
    •
    AD
    =
    AD
    •
    AF
    ；
    ④（
    AD
    •
    AF
    ）
    EF
    =
    AD
    （
    AF
    •
    EF
    ）．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由条件利用正六边形的性质，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义、两个向量的数量积的定义，判断各个选项是否正确，从而得出结论．
    解答： 解：如图，正六边形ABCDEF中，∵
    AC
    +
    AF
    =
    AC
    +
    CD
    =
    AD
    =2
    BC
    ，
    故①正确．
    取AD的中点O，则
    AD
    =2
    AO
    =2（
    AB
    +
    BO
    ）=2
    AB
    +2
    AF
    ，
    故②对．
    设|
    AB
    |=1，则
    AC
    •
    AD
    =
    		3
    ×2×cos
    π
    6
    =3，
    而
    AD
    •
    AF
    =2×1×cos
    π
    3
    =1，故③错．
    设|
    AB
    |=1，则|
    AD
    |=2，
    ∴（
    AD
    •
    AF
    ）•
    EF
    =2×1×cos
    π
    3
    •
    EF
    =
    EF
    ，
    而
    AD
    （
    AF
    •
    EF
    ）=
    AD
    •（1×1×cos
    2π
    3
    ）=-
    1
    2
    AD
    =
    EF
    ，故④正确．
    综上，正确结论为①②④，
    故选：C．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．
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    已知x，y满足
    5x-3y≤15
    y≤x+1
    x-2y≤4
    ，则z=2x+y的最大值是
     
    ．

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    1
    2
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    A、an=（
    1
    3
    ）n+1
    B、an=（
    1
    3
    ）n
    C、an=（
    1
    3
    ）n-1
    D、an=3•（
    1
    3
    ）n-1

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    4
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    		2
    2
    ”成立的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条
    C、充分条件
    D、既不充分也不必要条件

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    复数
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    A、b?αB、b∥α
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    x2
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    +
    y2
    3
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    A、m＞4
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    C、m＞3
    D、m＞0且m≠3

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    BC
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    A、-
    		2
    2
    B、
    		2
    2
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

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