练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，已知
    AB
    =（cos18°，cos72°），
    BC
    =（2cos63°，2cos27°），则cos∠B等于（　　）
    A、-
    		2
    2
    B、
    		2
    2
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2
    考点：平面向量数量积的运算,两角和与差的余弦函数
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量模的计算公式、同角三角函数的平方关系可得|
    BA
    |    ，|
    BC
    |    ，再利用数量积运算和两角和差的正弦公式、向量的夹角公式即可得出．
    解答： 解：∵
    AB
    =（cos18°，cos72°），
    BC
    =（2cos63°，2cos27°），
    ∴|
    AB
    |    =
    		cos218°+cos272°
    =
    		cos218°+sin218°
    =1，|
    BC
    |    =
    		(2cos63°)2+(2cos27°)2
    =2
    		sin227°+cos227°
    =2．
    BA
    •
    BC
    =-（cos18°，cos72°）•（2cos63°，2cos27°）=-2（cos18°sin27°+sin18°cos27°）=-2sin45°=-
    		2
    ．
    ∴cosB=
    BA
    •
    BC
    |
    BA
    | |
    BC
    |
    =
    -
    		2
    1×2
    =-
    		2
    2
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了向量模的计算公式、同角三角函数的平方关系、数量积运算、两角和差的正弦公式、向量的夹角公式，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个结论：
    ①
    AC
    +
    AF
    =2
    BC
    ；
    ②
    AD
    =2
    AB
    +2
    AF
    ；
    ③
    AC
    •
    AD
    =
    AD
    •
    AF
    ；
    ④（
    AD
    •
    AF
    ）
    EF
    =
    AD
    （
    AF
    •
    EF
    ）．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    异面直线a，b分别在平面α、β内，α∩β=l，则l与a、b的位置关系是（　　）
    A、与a，b均相交
    B、至少与a，b中一条相交
    C、与a，b均不相交
    D、至多与a，b中一条相交

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O1为底面正方形A1B1C1D1的对角线交点，直线BC1与AO1所成的角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点同在直线l上，点O不在l上，且
    OA
    =（1+xlnx）
    OB
    -（mx2-f（x））
    OC
    ，又函数f（x）的极大值点为x1，极小值点为x2，则（　　）
    A、0＜m＜
    1
    2
    ，x2＜1＜x1
    B、0＜m＜1，x1＜1＜x2
    C、0＜m＜1，x2＜1＜x1
    D、0＜m＜
    1
    2
    ，x1＜1＜x2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=sin（x+
    π
    4
    ），若在x∈[0，2π）上关于x的方程f（x）=m有两个不等的实根x1，x2，则x1+x2的值为（　　）
    A、
    π
    2
    或
    5π
    2
    B、
    π
    2
    或
    3π
    2
    C、
    3π
    2
    D、
    π
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同点，则双曲线的离心率e的取值范围为（　　）
    A、（
    		6
    2
    ，
    		2
    ）∪（
    		2
    ，+∞）
    B、（
    		3
    2
    ，
    		2
    ）∪（
    		2
    ，+∞）
    C、（
    		2
    ，+∞）
    D、（
    		3
    2
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某化妆品生产公司计划在郑州的“五一社区”举行为期三天的“健康使用化妆品知识讲座”．每位有兴趣的同志可以在期间的任意一天参加任意一个讲座，也可以放弃任何一个讲座．规定：各个讲座达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座．若各个讲座各天满座的概率如下：
    洗发水讲座洗面奶讲座护肤霜讲座活颜营养讲座指油使用讲座
    第一天
    1
    4
    1
    4
    1
    4
    1
    4
    1
    2
    第二天
    1
    2
    1
    2
    1
    2
    1
    2
    2
    3
    第三天
    1
    3
    1
    3
    1
    3
    1
    3
    2
    3
    （1）求指油使用讲座三天都不满座的概率；
    （2）设第二天满座的讲座数目为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知长方体ABCD-EFGH中，AB=
    		3
    ，AD=
    		3
    ，AE=1，
    （1）求BC和EG所成的角是多少度？
    （2）求AE和BG所成的角是多少度？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案