练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设双曲线
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同点，则双曲线的离心率e的取值范围为（　　）
    A、（
    		6
    2
    ，
    		2
    ）∪（
    		2
    ，+∞）
    B、（
    		3
    2
    ，
    		2
    ）∪（
    		2
    ，+∞）
    C、（
    		2
    ，+∞）
    D、（
    		3
    2
    ，+∞）
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：把直线与双曲线方程联立消去y，利用判别式大于0和方程二次项系数不等于0求得a的范围，进而利用a和c的关系，用a表示出离心率，根据a的范围确定离心率的范围．
    解答： 解：双曲线
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）与直线l：x+y=1联立，消去y并整理得（1-a2）x2+2a2x-2a2=0．
    由双曲线
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同点，
    所以1-a2≠0，且（2a2）2-4（1-a2）（-2a2）＞0，解得-
    		2
    ＜a＜
    		2
    ，且a≠±1．
    因为双曲线的离心率e=
    c
    a
    =
    1
    a2
    +1
    ，
    所以e＞
    		6
    2
    ，且e≠
    		2
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了直线与圆锥曲线的关系，考查双曲线的离心率，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线a，b异面直线，直线a和平面α平行，则直线b和平面α的位置关系是（　　）
    A、b?αB、b∥α
    C、b与α相交D、以上都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ中点为M（x0，y0），且y0≥x0+2，则
    y0
    x0
    的取值范围为（　　）
    A、（-
    1
    2
    ，+∞）
    B、[-
    1
    2
    ，-
    1
    5
    ]
    C、（-
    1
    2
    ，-
    1
    5
    ]
    D、（-∞，-
    1
    5
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知
    AB
    =（cos18°，cos72°），
    BC
    =（2cos63°，2cos27°），则cos∠B等于（　　）
    A、-
    		2
    2
    B、
    		2
    2
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    m-2
    +
    y2
    m+5
    =1的焦点坐标是（　　）
    A、（±7，0）
    B、（0，±7）
    C、（±
    		7
    ，0）
    D、（0，±
    		7
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    3-x-a，x≤0
    f(x-1)，x＞0
    ，若f（x）=x有且仅有三解，则a的取值范围是（　　）
    A、[0，2]
    B、（-∞，2）
    C、（-∞，1]
    D、[0，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了调查喜爱运动是否和性别有关，我们随机抽取了50名对象进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：
    喜爱运动不喜爱运动合计
    男性
     
    		5
     
    女性10
     
     
    合计
     
     
    		50
    若在全部50人中随机抽取2人，抽到喜爱运动和不喜爱运动的男性各一人的概率为
    4
    49
    ．
    （1）请将上面的2×2列联表补充完整；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱运动与性别有关？说明你的理由．
    附：
    P（K2≥k）0.050.010.001
    k3.8416.63510.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组，现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号依次增加10进行系统抽样．
    （1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
    （2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，求这样本的方差；
    （3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名，记ξ为成绩大于75分的人数，求ξ的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1．
    （Ⅰ） 求异面直线B1C1与AC所成角的大小；
    （Ⅱ） 若该直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为
    		2
    2
    ，求点A到平面A1BC的距离．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案