Question

【题目】已知函数，则

（）函数定义域为__________．

（）函数导函数为__________．

（）对函数单调研究如下

____

（）设函数则

函数的最大值为__________．

（5）函数极值点共__________个，（6）其中极小值点有__________个．

（7）若关于的方程恰有三个不相同的实数解，则的取值范围为__________．

Answer 1

【答案】 （1） （2） （3）

		极小值		极小值

（4） （5）4 （6）2 （7）

【解析】（1）由题意得，所以函数的定义域是

（2）∵

∴

（3）由（2）得

令，即，解得或1

令，解得或

令，解得

所以有

		极小值		极小值

（4）∵

，

令，

解得或，

令解得或，

在和单调递增，

令解得，

在单调递减，

当时， 极大值，

当时， 极小值，

又∵图象如图，

由图可知，当时，

，

且共有个极值点，其中有个极小值点，

关于的方程恰有个不同的解．