练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．函数y=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$是幂函数且在（0，+∞）上单调递减，则实数m的值为2．

    分析 根据函数y是幂函数，列出方程求出m的值，再判断函数y在（0，+∞）上是否单调递减即可．

    解答 解：函数y=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$是幂函数，
    ∴m2-m-1=1，
    解得m=2或m=-1；
    当m=2时，m2-2m-3=-3，
    函数y=x-3在（0，+∞）上单调递减，满足题意；
    当m=-1时，m2-2m-3=0，
    函数y=x0不满足题意；
    综上，实数m的值为2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合M={x|（x-3）（x+1）≥0}，N={x|-2≤x≤2}，则M∩N=（　　）
    A．[-2，-1]B．[-1，2]C．[-1，1]D．[1，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以M（1，0）为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线$x-y+\sqrt{2}-1=0$相切．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知点N（3，2），过点M任作直线l与椭圆C相交于A，B两点，设直线AN，BN的斜率分别为k1，k2，请问 k1+k2是否为定值？如果是求出该值，如果不是说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知集合A={x|2≤x≤6}，集合B={x|3x-7≥8-2x}．
    （1）求∁R（A∩B）；
    （2）若C={x|x≤a}，且A∪C=C，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知集合A={x|x2-px-2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，若A∪B={-2，1，5}，A∩B={-2}，求p+q+r的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知P（1，3-a），Q（-a，2），且向量|$\overrightarrow{PQ}$|=2，则实数a的值是±1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列四个命题中真命题是（　　）
    A．同垂直于一直线的两条直线互相平行
    B．底面各边相等，侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱
    C．过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条
    D．过球面上任意两点的大圆有且只有一个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=sin（ωx-$\frac{3π}{4}$）（ω＞0）的最小值正周期为π
    （1）求ω；
    （2）若f（$\frac{α}{2}$+$\frac{3π}{8}$）=$\frac{24}{25}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求tanα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知f（x）=-x2-3，g（x）=2xlnx-ax且函数f（x）与g（x）在x=1处的切线平行．
    （Ⅰ）求函数g（x）在（1，g（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，g（x）-f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案