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    3．已知P（1，3-a），Q（-a，2），且向量|$\overrightarrow{PQ}$|=2，则实数a的值是±1．

    分析 利用向量坐标运算性质、模的计算公式即可得出．

    解答 解：$\overrightarrow{PQ}$=（-a-1，a-1）．
    ∵向量|$\overrightarrow{PQ}$|=2，∴$\sqrt{（-a-1）^{2}+（a-1）^{2}}$=2，化为：a2=1，解得a=±1．
    故答案为：±1．

    点评 本题考查了向量坐标运算性质、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．已知数列{an}中，a1=1，Sn为数列{an}的前n项和，且当n≥2时，有$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}{S}_{n}-{{S}^{2}}_{n}}$=1成立，则S2017=$\frac{1}{1009}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．给出下列命题：
    ①若原命题为真，则这个命题的否命题，逆命题，逆否命题中至少有一个为真；
    ②若p是q成立的充分条件，则q是p成立的必要条件；
    ③若p是q的充要条件，则可记为p?q；
    ④命题“若p则q”的否命题是“若p则￢q”．
    其中是真命题的是（　　）
    A．①②③B．②③④C．①③④D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若全集U={1，2，3，4，5}，且∁UA={2，3}，则集合A={1，4，5}．

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    18．函数y=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$是幂函数且在（0，+∞）上单调递减，则实数m的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若$z=\frac{{{{（1+i）}^4}{{（-1-\sqrt{3}i）}^7}}}{{{{（1-i）}^{12}}}}$，则|z|=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数$y=sin\frac{1}{2}x$的最小正周期为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．三个数a=0.412，b=log20.41，c=20.41之间的大小关系为（　　）
    A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某品牌的汽车4S店，对最近100例分期付款购车情况进行统计，统计结果如表所示，已知分9期付款的频率为0.4；该店经销一辆该品牌的汽车．若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元；分12期付款，其利润为3万元．
     付款方式分3期 分6期 分9期 分12期 
     频数20 20 a b 
    （1）若以表中计算出的频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3位顾客，求事件A：“至多有1位采用分6期付款”的概率P（A）；
    （2）按分层抽样的方式从这100位顾客中抽出5人，再从抽出的5人中随机抽取3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量η，求η的分布列及数学期望E（η）．

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