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3.已知P(1,3-a),Q(-a,2),且向量|$\overrightarrow{PQ}$|=2,则实数a的值是±1.

分析 利用向量坐标运算性质、模的计算公式即可得出.

解答 解:$\overrightarrow{PQ}$=(-a-1,a-1).
∵向量|$\overrightarrow{PQ}$|=2,∴$\sqrt{(-a-1)^{2}+(a-1)^{2}}$=2,化为:a2=1,解得a=±1.
故答案为:±1.

点评 本题考查了向量坐标运算性质、模的计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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 频数20 20 
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(2)按分层抽样的方式从这100位顾客中抽出5人,再从抽出的5人中随机抽取3人,记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量η,求η的分布列及数学期望E(η).

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