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    12．三个数a=0.412，b=log20.41，c=20.41之间的大小关系为（　　）
    A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c

    分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：∵a=0.412∈（0，1），b=log20.41＜0，c=20.41＞1，
    ∴c＞a＞b．
    故选：D．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    2．将函数$f（x）=\sqrt{3}sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}$的图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位长度得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的一个单调减区间是（　　）
    A．$（-\frac{π}{2}，-\frac{π}{4}）$B．$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$C．$（\frac{π}{2}，π）$D．$（\frac{3π}{2}，2π）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知P（1，3-a），Q（-a，2），且向量|$\overrightarrow{PQ}$|=2，则实数a的值是±1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若sinα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则cos2α=（　　）
    A．$-\frac{2}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=sin（ωx-$\frac{3π}{4}$）（ω＞0）的最小值正周期为π
    （1）求ω；
    （2）若f（$\frac{α}{2}$+$\frac{3π}{8}$）=$\frac{24}{25}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．给出下列四个命题：
    ①函数y=|x|与函数$y={（\sqrt{x}）^2}$表示同一个函数；
    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ④函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移一个单位得到；
    ⑤设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根；
    其中正确命题的序号是④⑤．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F2与椭圆上点的连线的中最短线段的长为$\sqrt{2}$-1．
    （1）求椭圆Г的标准方程；
    （2）已知Г上存在一点P，使得直线PF1，PF2分别交椭圆Г于A，B，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$=2$\overrightarrow{{F}_{1}A}$，$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=λ$\overrightarrow{{F}_{2}B}$（λ＞0），求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设f（x）=x ln x-ax2+（2a-1）x，a∈R．
    （Ⅰ）令g（x）=f′（x ），求 g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a≤0时，直线 y=t（-1＜t＜0）与f（x）的图象有两个交点A（x1，t），B（x2，t），且x1＜x2，求证：x1+x2＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知在空间四边形OABC中，$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b，\overrightarrow{OC}=\overrightarrow c$，点M在OA上，且OM=3MA，N为BC中点，用$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$表示$\overrightarrow{MN}$，则$\overrightarrow{MN}$等于-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$．

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