Question

11．方程$\frac{{x}^{2}}{25-k}-\frac{y^2}{9-k}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）

• A． （17，25）
• B． （9，25）
• C． （8，25）
• D． （9，17）

Answer 1

分析 由$\frac{{x}^{2}}{25-k}+\frac{{y}^{2}}{k-9}=1$，根据椭圆焦点在y轴上，列方程组即可求得k的取值范围．

解答 解：由椭圆的方程：$\frac{{x}^{2}}{25-k}+\frac{{y}^{2}}{k-9}=1$，
可知：$\left\{\begin{array}{l}{-9+k＞0}\\{25-k＞0}\\{k-9＞25-k}\end{array}\right.$，解得：17＜k＜25，
实数k的取值范围（17，25），
故选A．

点评 本题考查椭圆的标准方程，椭圆的焦点位置，考查计算能力，属于基础题．