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    3．设（3x-2）6=a0+a1（2x-1）+a2（2x-1）2+a3（2x-1）3+a4（2x-1）4+a5（2x-1）5+a6（2x-1）6则a1+a3+a5=-$\frac{63}{2}$．

    分析 令x=1，得a0+a1+…+a6=1，令x=0，得a0-a1+a2-a3+…-a5+a6=64，两式子相减即可得．

    解答 解：令x=1，得a0+a1+…+a6=1，①
    令x=0，得a0-a1+a2-a3+…-a5+a6=64，②
    ①-②得：2（a1+a3+a5）=-63，
    ∴a1+a3+a5=$-\frac{63}{2}$，
    故答案为：$-\frac{63}{2}$．

    点评 本题主要考查二项式定理，以及赋值法，属于中等题

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    13．如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC．
    （Ⅰ）证明：A1C⊥平面BED；
    （Ⅱ）连结A1B，求二面角A1-DB-E的正弦值．

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    14．（1）在△ABC中，已知∠C=45°，∠A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a与∠B的值．
    （2）在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=120°，b=5，求∠C及a、c的值．

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    11．方程$\frac{{x}^{2}}{25-k}-\frac{y^2}{9-k}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（17，25）B．（9，25）C．（8，25）D．（9，17）

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    18．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，则f（-1），f（π），f（-3.14）的大小关系是（　　）
    A．f（π）＞f（-3.14）＞f（-1）B．f（π）＞f（-1）＞f（-3.14）C．f（π）=f（-3.14）＜f（-1）D．f（π）＜f（-1）＜f（-3.14）

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    8．已知sinα=2cosα，则sin2α+3sinαcosα等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设函数f（x）=（x-a）2+（ln2x-2a）2，其中x＞0，a∈R，存在x0使得f（x0）≤$\frac{1}{5}$成立，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．1

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    12．下列赋值语句错误的是（　　）
    A．i=i-1B．m=m2+1C．k=$\frac{-1}{k}$D．x*y=a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，点P为抛物线与椭圆C在第一象限的交点，且|PF1|=$\frac{7}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）探照灯的轴截面是一抛物线，如图所示表示平行于x轴的光线于抛物线上的点P，Q的反射情况，光线PQ过焦点F，如图所示，若抛物线y2=4x，设点P的纵坐标为a（a＞0），问a取何值时，从入射点P到反射点Q的光线的路程PQ最短．

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