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    1．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤a\\{x^2}，x＞a\end{array}\right.$若存在实数b，使函数g（x）=f（x）-b没有零点，则a的取值范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

    分析 问题等价于方程b=x+2（x≤a）与方程x2=b（x＞a）均无实根，列出不等式组求解即可．

    解答 解：依题意可知，问题等价于方程b=x+2（x≤a）与方程x2=b（x＞a）均无实根，
    则可知关于b的不等式组$\left\{\begin{array}{l}b-2＞a\\ \sqrt{b}≤a\\-\sqrt{b}≤a\\ b≥0\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}b-2＞a\\ b＜0\end{array}\right.$有解，从而a＞2或a＜-2．
    故答案为：（-∞，-2）∪（2，+∞）．

    点评 本题考查零点判定定理的应用，考查转化思想以及计算能力．

    练习册系列答案
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    A．$x=\frac{π}{3}$B．$x=\frac{2π}{3}$C．$x=\frac{5π}{12}$D．$x=\frac{7π}{12}$

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    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    （Ⅱ）连结A1B，求二面角A1-DB-E的正弦值．

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    A．5B．4+2$\sqrt{3}$C．4+2$\sqrt{2}$D．6

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    11．方程$\frac{{x}^{2}}{25-k}-\frac{y^2}{9-k}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（17，25）B．（9，25）C．（8，25）D．（9，17）

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