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    10．已知f（x）=|x2-4x|，g（x）=ln|x-2|，则方程f（x）=g（x）所有实根之和为（　　）
    A．4B．6C．8D．10

    分析 作函数f（x）=|x2-4x|与g（x）=ln|x-2|的图象，从而可得函数f（x）=|x2-4x|与g（x）=ln|x-2|的图象关于x=2对称，且两个图象共有4个交点，从而求和即可．

    解答 解：作函数f（x）=|x2-4x|与g（x）=ln|x-2|的图象如下，
    ，
    结合图象可知，
    函数f（x）=|x2-4x|与g（x）=ln|x-2|的图象关于x=2对称，
    且两个图象共有4个交点，
    故方程f（x）=g（x）共有4个解，
    故方程f（x）=g（x）所有实根之和为4×2=8，
    故选C．

    点评 本题考查了方程与函数的关系应用及数形结合的思想应用．

    练习册系列答案
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    （1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4-{x}^{2}}，|x|＜2}\\{{x}^{2}-1，2≤|x|＜4}\end{array}\right.$；
    （2）f（x）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＜0}\\{x-3，0≤x＜1}\\{-2x+1，x≥1}\end{array}\right.$．

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    10．对于函数f（x）、g（x），存在函数h（x），使得f（x）=g（x）•h（x），则称f（x）是g（x）的“h（x）关联函数”．
    （1）已知f（x）=sinx，g（x）=cosx，是否存在定义域为R的函数h（x），使得f（x）是g（x）的“h（x）关联函数”？若存在，写出h（x）的解析式；若不存在，请说明理由；
    （2）已知函数f（x）、g（x）的定义域为[1，+∞），当x∈[n，n+1）时，f（x）=2n-1sin$\frac{x}{n}$-1，若存在函数h1（x）及h2（x），使得f（x）是g（x）的“h1（x）关联函数”，且g（x）是f（x）的“h2（x）关联函数”，求方程g（x）=0的解．

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    11．已知a、b∈R，a+b=1，用分析法证明：（a+2）2+（b+2）2≥$\frac{25}{2}$．

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