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    12．幂函数y=f（x）的图象经过点A（2，4），则曲线y=f（x）在点A处切线的斜率为（　　）
    A．4B．-4C．2D．-2

    分析 先设出幂函数，利用点A确定幂函数的解析式，然后利用导数求出切线方程．

    解答 解：设幂函数的方程为f（x）=xα，因为f（x）图象经过点A（2，4），
    即f（2）=2α=4，即α=2，所以幂函数方程为f（x）=x2，
    幂函数的导数为f′（x）=2x，所以切线斜率k=f′（2）=4．
    故选：A．

    点评 本题的考点是利用导数研究曲线上切线方程，先利用条件求出幂函数是解决本题的关键．

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    2．$已知z为复数，\frac{z}{1-i}=3+i，则|z|$=（　　）
    A．$2\sqrt{5}$B．$5\sqrt{2}$C．5D．2

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    3．如图所示的平行六面体ABCD-A1B1C1D中，AB=AD=AA1=1，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，则CA1的长=1．

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    20．已知函数f（x）=9-2|x|，g（x）=x2+1，构造函数F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），f（x）＞g（x）}\\{f（x），g（x）≥f（x）}\end{array}\right.$，那么函数y=F（x）的最大值为5．

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    7．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，在折起过程中，有几个正确（　　）
    ①ED⊥平面ACD   ②CD⊥平面BED    ③BD⊥平面ACD   ④AD⊥平面BED．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    17．下列四个命题中，真命题的个数是（　　）
    ①“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
    ②命题“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x0∈R，sinx0＞1”
    ③命题p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，命题$q：?{x_0}∈R，{x_0}^2+{x_0}+1＜0$，p∨q 为真命题．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若函数f（x）=loga（-x2+ax-1）（a＞0且a≠1）有最大值，则实数a的取值范围是a＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．定义在区间[x1，x2]长度为x2-x1（x2＞x1），已知函数f（x）=$\frac{（{a}^{2}+a）x-2}{{a}^{2}x}$（a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最长长度时a的值是7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，给出下列命题：
    ①$\left\{\begin{array}{l}m⊥α\\ m⊥n\end{array}\right.⇒n∥α$②$\left\{\begin{array}{l}m⊥β\\ n⊥β\end{array}\right.⇒n∥m$③$\left\{\begin{array}{l}m⊥α\\ m⊥β\end{array}\right.⇒β∥α$④$\left\{\begin{array}{l}m?α\\ n?β\\ α∥β\end{array}\right.⇒m∥n$，
    其中正确的序号是②③．（填上你认为正确的所有序号）

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