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    19．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y=2x}\\{0≤x≤3}\end{array}\right.$，则目标函数z=y-x2的最大值为（　　）
    A．0B．$\frac{5}{9}$C．1D．-3

    分析 画出约束条件的可行域，化简目标函数，利用二次函数的最值求解即可．

    解答 解：画出以下条件的可行域，如图所示的线段AB，
    目标函数z=y-x2=-x2+2x=-（x-1）2+1，
    ∴zmax=1．
    故选：C．

    点评 本题考查线性规划的简单应用，考查转化思想以及计算能力．

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    3．在△ABC中，设$\overrightarrow{CB}$=$\vec a$，$\overrightarrow{AC}$=$\vec b$，且|$\vec a$|=2，|$\vec b$|=1，$\vec a$•$\vec b$=-1，则|$\overrightarrow{AB}$|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知圆（x+1）2+y2=4与抛物线y2=2px（p＞0）的准线交于A、B两点，且AB=2$\sqrt{3}$，则p的值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知集合A={x∈R|x2-2x-3＜0}，B={x∈R|-1＜x＜m}，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则实数m的取值范围为（3，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ex+ax2-e2x（a∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若x∈[0，1]时，总有f（x）＞xex-e2x+1成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如表为甲、乙两位同学在最近五次模拟考试中的数学成绩（单位：分）
    甲102126131118127
    乙96117120119135
    （1）试判断甲、乙两位同学哪位同学的数学考试成绩更稳定？（不用计算，给出结论即可）
    （2）若从甲、乙两位同学的数学考试成绩中各随机抽取2次成绩进行分析，设抽到的成绩中130分以上的次数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中不正确的是（　　）
    A．若m?α，n∥α，则n∥mB．若m?α，m⊥β，则α⊥βC．若n⊥α，n⊥β，则α∥βD．若m?α，n⊥α，则m⊥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}中，a1=1，a2=3，其前n项和为Sn，且当n≥2时，an+1Sn-1-anSn=0．
    （1）求证：数列{Sn}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=$\frac{{9{a_n}}}{{（{{a_n}+3}）（{{a_{n+1}}+3}）}}$，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知a，b∈R，则a＞b得一个必要非充分条件是（　　）
    A．a＞b-1B．a＞b+1C．a2＞b2D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

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