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若a>b>0,则下列不等式成立的是(  )
A、log
1
2
a<log
1
2
b
B、0.2a>0.2b
C、a+b<2
ab
D、
a
b
考点:对数值大小的比较
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:运用指数函数、对数函数和幂函数的单调性,即可判断A,B,D,再由均值不等式,可判断C.
解答: 解:对于A.由对数函数的单调性,0<a<1时,函数为减函数,则A对;
对于B.由指数函数的单调性,0<a<1时,函数为减函数,则B错;
对于C.由均值不等式,可知a+b>2
ab
,则C错;
对于D.由于y=
x
在x>0上递增,则D错.
故选A.
点评:本题考查函数的单调性和运用,考查均值不等式,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)、g(x)的定义域分别为DJ、DE,且DJ⊆DE,若对于任意x∈DJ,都有g(x)=f(x),则称g(x)函数为f(x)在DE上的一个延拓函数.设f(x)=e-x(x-1)(x>0),g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数,且g(x)是奇函数.给出以下命题:
①当x<0时,g(x)=e-x(1-x);          
②函数g(x)有3个零点;
③g(x)>0的解集为(-1,0)∪(1,+∞);      
④?x1,x2∈R,都有|g(x1)-g(x2)|≤2.
其中正确命题的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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设函数f(x)=ln(x2-ax+2)的定义域为A.
(1)若2∈A,-2∉A,求实数a的范围;
(2)若函数y=f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围.

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在等比数列{an}中,若a5=5,则a3•a7=
 

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在x2(1+x)6的展开式中,含x4项的系数是
 

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6
1
4
-(π-1)0-(3
3
8
 
1
3
+(
1
64
 -
2
3
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

抛物线y2=x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(-
1
4
,0)
,则
|PF|
|PA|
的最小值是(  )
A、
2
3
3
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知{an}是等差数列,a1+a2=4,a9+a10=28,则该数列前10项和S10=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z满足(1-i)z=1+i,则复数z=(  )
A、1+iB、1-iC、iD、-i

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