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    已知α、β均为锐角，且sinα＝，tan(α－β)＝－.

    (1) 求sin(α－β)的值；

    (2) 求cosβ的值．


    解：(1) ∵  α、β∈，∴  －＜α－β＜.又tan(α－β)＝－＜0，∴  －＜α－β＜0.

    ∴  sin(α－β)＝－.

    (2) 由(1)可得，cos(α－β)＝.

    ∵  α为锐角，sinα＝，∴  cosα＝.

    ∴  cosβ＝cos[α－(α－β)]

    ＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)

    ＝


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