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    已知分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，若直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（　　）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=2，BC=4，现要将此铁皮剪出一个，其中边MN⊥BC，点在曲线上运动.

    （1）设∠MOD=30°，若，求的面积；

    （2）求剪下的铁皮面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏南通中学高一下期中理科数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝4，CB＝4，CC1＝2，∠ACB＝90°，点M在线段A1B1上.

    （1）若A1M＝3MB1，求异面直线AM和A1C所成角的余弦值；

    （2）若直线AM与平面ABC1所成角为30°，试确定点M的位置.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （Ⅰ）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；

    （Ⅱ）设函数，当存在最小值时，求其最小值的解析式；

    （Ⅲ）对（Ⅱ）中的，证明：当时，.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    过点作圆的两条切线，切点分别为则________．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    直线的图像经过第一、二、四象限的一个必要而不充分条件是（　　）

    A． B． C．且 D．且

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    科目：高中数学 来源：2016届山西省高三3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，圆的直径，圆周上过点的切线与的延长线交于点，过点作的平行线交的延长线于点

    （1）求证：；

    （2）若，求的长

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    科目：高中数学 来源：2016届山西省高三3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    双曲线的左焦点到右顶点的距离为（ ）

    A．1 B．2 C．4 D．5

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省泉州市四校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知是椭圆的两个焦点, 过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点, 若△是正三角形, 则这个椭圆的离心率为（ ）

    A． B． C． D．

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