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    2．不等式|x|＜2x-1的解集为{x|x＞1}．

    分析 由题意，$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x＜2x-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{-x＜2x-1}\end{array}\right.$，即可得出结论．

    解答 解：由题意，$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x＜2x-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{-x＜2x-1}\end{array}\right.$，
    ∴x＞1．
    故答案为{x|x＞1}．

    点评 本题考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式来解．

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    12．已知A，B分别为椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右顶点，不同两点P，Q在椭圆C上，且关于x轴对称，设直线AP，BQ的斜率分别为m，n，则当$\frac{a}{b}-\frac{1}{3mn}$取最大值时，椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=-x2+ax+b，且f（4）=-3．
    （1）若函数f（x）在区间[2，+∞）上递减，求实数b的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且关于x的方程f（x）=log2m在区间[-3，3]上有解，求m的最大值．

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    10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且${S_n}=\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}n（{n∈{N^*}}）$，数列{bn}满足${a_n}=3{log_2}{b_n}-2（{n∈{N^*}}）$，则数列{an•bn}的前n项和Tn=10+（3n-5）2n+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在平面直角坐标系中，若直线y=x与直线$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosθ\\ y=tsinθ\end{array}\right.，（t$是参数，0≤θ＜π）垂直，则θ=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    （1）${8^{\frac{1}{3}}}-{（6\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}+{π^0}-{3^{-1}}$；
    （2）$2{log_6}2+{log_6}9+\frac{3}{2}{log_3}\frac{1}{9}-{8^{\frac{2}{3}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在（$\frac{y}{\sqrt{x}}-\frac{x}{\sqrt{y}}$）16的二项展开式的17个项中，整式的个数是3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．赵先生、钱先生、孙先生他们都知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K，Q，5，4，6方块A，5，李教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉钱先生，把这张牌的花色告诉孙先生．这时，李教授问钱先生和孙先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，赵先生听到如下的对话：
    钱先生：我不知道这张牌．
    孙先生：我知道你不知道这张牌．钱先生：现在我知道这张牌了．
    孙先生：我也知道了．
    听罢以上的对话，赵先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌．
    请问：这张牌是什么牌？方块5．

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    12．曲线C：y2=12x，直线l：y=k（x-4），l与C交于两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （1）求x1x2；
    （2）若|AB|=4$\sqrt{42}$，求直线l的方程．

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