Question

17．在平面直角坐标系中，若直线y=x与直线$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosθ\\ y=tsinθ\end{array}\right.，（t$是参数，0≤θ＜π）垂直，则θ=（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{3π}{4}$

Answer 1

分析 利用直线y=x与直线$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosθ\\ y=tsinθ\end{array}\right.，（t$是参数，0≤θ＜π）垂直，可得tanθ=-1，即可得出结论．

解答 解：∵直线y=x与直线$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosθ\\ y=tsinθ\end{array}\right.，（t$是参数，0≤θ＜π）垂直，
∴tanθ=-1，
∴θ=$\frac{3π}{4}$，
故选D．

点评 本题考查参数方程，考查直线的位置关系，比较基础．