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    3．函数f（x）=$\frac{x}{\sqrt{1-{2}^{x-1}}}$的定义域为{x|x＜1}．

    分析 利用分式分母以及开偶次方的条件，列出不等式求解即可．

    解答 解：要使函数有意义，可得1-2x-1＞0，
    即1＞2x-1，解得x＜1．
    函数的定义域为：{x|x＜1}．
    故答案为：{x|x＜1}．

    点评 本题考查函数的定义域的求法，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    13．已知向量$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{BC}$，$|\overrightarrow{AC}|=5$，$|\overrightarrow{BC}|=3$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=16．

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    14．将一副扑克牌的2，3，4共12张洗匀，从中1次随机抽出2张牌，试求：
    （1）抽出2张都为2的概率；
    （2）两张点数之和为6的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=bsinθ}\end{array}$（θ为参数，a，b＞0），以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，在此极坐标系下，直线E的极坐标方程为$ρsin（θ+\frac{π}{4}）$=4$\sqrt{2}$．
    （1）将曲线C的参数方程及直线E的极坐标方程分别化为普通方程与直角坐标方程；
    （2）若a=b，且曲线C与直线E相切，求a的值；
    （3）若a=3，b=4，求曲线C上的点到直线E距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这件服装件数x之间的一组数据关系如表所示：
    x3456789
    y66697381899091
    已知：$\sum_{i-1}^{7}$xi2=280，$\sum_{i-1}^{7}$xiyi=3487，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
    （Ⅰ）求$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$；
    （Ⅱ）若纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；
    （Ⅲ）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知tanα=2，tanβ=3，α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），则α+β的值为$\frac{3π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+cosx．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若$α∈（0，\frac{π}{2}）$，f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3\sqrt{3}}{5}$，求tan2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知a∈R，i为虚数单位，当a为何值时，z=（a2-9a+18）+（a2-3a）i分别是
    （1）实数？
    （2）纯虚数？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知sin（α+π）=-$\frac{1}{2}$，则$\frac{1}{cos（-α+7π）}$的值是（　　）
    A．-2B．-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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