已知矩阵
（
为实数）．
（1）若矩阵
存在逆矩阵，求实数
的取值范围；
（2）若直线
在矩阵
对应的变换作用下变为直线
，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，求
．
黄冈小状元解决问题天天练系列答案
三点一测快乐周计划系列答案科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三下四模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形
所在平面和圆所在的平面互相垂直．已知
,
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）设几何体
、
的体积分别为
、
，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2016届湖北荆门龙泉中学高三5月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某单位为了了解办公楼用电量
（度）与气温
（
）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：
由表中数据得到回归方程
，当气温为
时，预测用电量为（ ）
A．68度 B．52度 C．12度 D．28度
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三四模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知变量
满足
约束条件
若目标函数
(其中
)仅在点(1，1)处取得最大值，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建福州八中高一下期中数学卷（解析版） 题型：解答题
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
.
（1）求图中
的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（
）与数学成绩相应分数段的人数（
）之比如下表
所示，求数学成绩在
之外的人数.
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为虚数单位，则复数
的虚部为（ ）
B. 
C. 
D. 
，集合
，则
（ ）
B．
C．
D．
是
上的奇函数，且
，当
时，
，则
____________．
属于特征值
的一个特征向量为
，则
__________．