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    地球北纬45°圈上有A，B两地，分别在东经120°和西经150°处，若地球半径为R，则A，B两地的球面距离为（　　）
    A、
    πR
    6
    B、
    πR
    3
    C、
    πR
    2
    D、
    2πR
    3
    考点：球面距离及相关计算
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由于甲、乙两地在同一纬度圈上，计算经度差，求出甲、乙两地对应的AB弦长，以及球心角，然后求出球面距离．
    解答： 解：地球表面上从甲地（北纬45°，东经120°）到乙地（北纬45°，西经150°）
    甲、乙两地对应的AB的纬圆半径是
    		2
    R
    2
    ，经度差是90°，
    所以AB=R
    所以球心角是
    π
    3
    ，
    所以甲、乙两地的球面距离是
    πR
    3
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查球面距离及其他计算，考查空间想象能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i （a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
    按上述定义的关系“＞”，给出如下四个命题：
    ①若z1＞z2，则|z1|＞|z2|；
    ②若z1＞z2，z2＞z3，则z1＞z3；
    ③若z1＞z2，则对于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
    ④对于复数z＞0，若z1＞z2，则zz1＞zz2．
    其中所有真命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在⊙O中，直径AB，CD互相垂直，BE切⊙O于B，且BE=BC，CE交AB于F，交⊙O于M，连结MO并延长，交⊙O于N，则下列结论中，正确的是（　　）
    A、CF=FM
    B、OF=FB
    C、弧BM的度数为22.5°
    D、BC∥MN

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知c是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的半焦距，则
    2b+c
    2a
    的取值范围是（　　）
    A、（
    1
    2
    ，+∞）
    B、（
    1
    2
    ，
    		5
    2
    ]
    C、（
    1
    2
    ，
    		2
    ]
    D、（
    1
    2
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与该抛物线交于A，B两点，
    AF
    =3
    FB
    ，A，B在抛物线的准线上的射影分别为D，C．若梯形ABCD的面积为8
    		3
    ，则抛物线的方程为（　　）
    A、y2=3
    		2
    x
    B、y2=
    3
    2
    x
    C、y2=
    9
    2
    x
    D、y2=
    9
    4
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点P（a，b）在不等式组
    x+y-2≤0
    x-y≥0
    y≥0
    表示的平面区域内部及其边界上运动，则u=
    a+b-3
    a-1
    的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1]∪[3，+∞）
    B、[-1，3]
    C、（-1，3）
    D、（-∞，-1）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    均为单位向量，且|
    a
    +
    b
    |=1，则（
    a
    -
    b
    ）•
    c
    的取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[-1，1]
    C、[-
    		3
    ，
    		3
    ]
    D、[0，
    		3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，铁路线上AB段长100千米，工厂C到铁路的距离CA为20千米．现要在AB上某一点D处，向C修一条公路，已知铁路每吨千米的运费与公路每吨千米的运费之比为3：5．为了使原料从供应站B运到工厂C的运费最少，D点应选在何处？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，若
    a
    与
    b
    的夹角为θ=120°，求
    （1）
    a
    •
    b

    （2）求|2
    a
    +3
    b
    |．

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